3,14159265… Человеку может быть по силам выучить только десять, может двадцать знаков после запятой, но все — невозможно, ведь их бесконечное число. Но зачем вообще оно нужно в математике и почему получило такое странное название?

В повседневной жизни мы редко используем число Пи, даже можно сказать, что никогда… А вообще это очень полезная математическая постоянная, без которой не было бы, например, телефонов и радио.

Что такое число Пи

π — это отношение длины окружности © к диаметру (d) этого круга. Независимо от размера круга, это отношение всегда будет равно Пи. Это иррациональное число, это значит, что его десятичная форма не заканчивается (как, например, 1/4 = 0,25) и не становится повторяющейся (например, 1/6 = 0,166666...).

Начиная с 1988 года во всем мире отмечается неофициальный прадник — День числа. Его дата — 14 марта (3/14).

К началу XX века ученым было известно около 500 знаков после запятой числа Пи. С развитием вычислительной техники, благодаря компьютерам, мы теперь знаем более 100 триллионов знаков.

Почему число Пи так называется

Число Пи известно уже более 4000 лет — его пытались вычислить и древние вавилоняне, и древние египтяне, правда до нас их математические записи не дошли. А первое зафиксированное вычисление этого значения было проведено Архимедом, который жил в 287-212 гг. до н. э. Но вплоть до XVIII века оно не носило никакого названия!

В 1706 году математик из Великобритании Уильям Джонс написал книгу, в которой обозначил число Пи 16 буквой греческого алфавита π. Эта буква была выбрана не случайна — именно с нее начинается слово periphery, которое переводится как «периметр» или «измеряю вокруг». Однако новый термин прижился только спустя 30 лет.

Зачем нужно число Пи

Проведите краткий эксперимент: нарисуйте идеальный круг, используя циркуль. Затем возьмите кусок бечевки и положите его поверх круга, ровно один раз вокруг. Теперь расправьте веревку и измерьте ее длину линейкой — это будет длиной окружности. После измерьте диаметр окружности: поставьте на любой стороне окружности точку и проведите от нее прямую линию на противоположную сторону, лучше всего просто поделить круг пополам.

Теперь к вычислениям: если вы разделите длину окружности на ее диаметр, то получите приблизительно 3,14 — и так будет всегда, независимо от того, какого размера будет круг, так как соотношение параметров всегда будет одинаковым. Если бы при вычислении не было допущено никаких погрешностей, то в ответе получилось бы 3,141592653589793238 ..., или число Пи.

Сегодня число Пи используется в точных и прикладных науках.

В математике:

▶Число Пи используется для вычисления длины окружности и площади круга.
▶Оно также используется в тригонометрии для вычисления синусов и косинусов углов.
▶В комплексном анализе число Пи связано с интегралом Римана.
В физике:

▶В классической механике число Пи используется для вычисления момента инерции тела вращения.
▶В электродинамике оно связано с постоянной тонкой структуры.
▶В квантовой механике число Пи связано с постоянной Планка.
Формула Е= мс^2

В инженерии:

▶В строительстве и архитектуре число Пи используется для проектирования зданий и сооружений, включая мосты, туннели, трубопроводы и т.д.
▶В электротехнике и электронике число Пи используется для вычисления индуктивности и емкости.
Другие материалы по теме:
Немного физики: почему свежее яйцо тонет, а старое всплывает?

В астрономии:

▶Число Пи используется для вычисления радиуса и площади поверхности Земли и других планет.
▶Оно также используется для вычисления размеров и масс звезд и галактик.
В компьютерной графике:

▶Число Пи используется для генерации случайных чисел и создания псевдослучайных последовательностей.

источник